Сколько краски на 1м2: Калькулятор расхода краски и ЛКМ (Расчёт) онлайн в магазине UDecor

Содержание

Сколько краски нужно на 1м2

Расчет расхода краски обычно выполняется на квадратный метр поверхности. При покупке обязательно следует обращать внимание на этот показатель, проставленный обычно на этикетке. Зная количество краски, необходимое для того, чтобы покрыть ей квадратный метр поверхности, нетрудно произвести расчеты относительно нужного количества банок в том или ином случае. Это удобно, прежде всего, в плане экономии средств. Ведь у краски имеется собственный срок годности. И оставшиеся банки, возможно, так никогда и не пригодятся. Таким образом, расход краски на 1м2 – параметр очень важный.

Как выполнить расчеты

Прежде всего нужно измерить ту поверхность, которая будет обрабатываться, по периметру и рассчитать площадь. Это позволит легко определить, сколько именно банок необходимо приобрести. На настоящий момент краска чаще всего продается в 3-литровых емкостях. Таким образом, к примеру, для окрашивания пола площадью в 30 м 2 при указанном расходе в 0,05л/1м 2 нужно будет приобрести 2 банки.

Но это только в том случае, если поверхность ранее была окрашена либо хорошо прогрунтована. Иногда на этикетках указывается и другой параметр – на сколько метров хватает одного литра. В этом случае рассчитать количество банок будет еще проще.

Зависимость расхода от типа красителя

Конечно же, на окрашивание квадратного метра поверхности уходит разное количество разных типов касок. Рассмотрим этот вопрос поподробнее, поскольку при выполнении ремонтных работ он может иметь достаточно большое значение. Так, для окрашивания потолков обычно используется воднодисперсионная акриловая краска. Для обработки деревянных и металлических поверхностей – разного рода эмали. Фасады окрашивают с использованием специальных составов, устойчивых к воздействию воды и перепадам температур. Очень эффективными и удобными в нанесении считаются порошковые средства. Итак, каков расход краски на 1м2 при использовании той или иной ее разновидности?

Акриловая воднодисперсионная краска

Такие красители могут быть использованы как для чистовой отделки стен и потолков внутри помещения, так и для оформления фасадов. После нанесения они образуют прочную матовую пленку, отлично скрывающую все мелкие дефекты обработанной поверхности. Использовать один и тот же вид акриловой воднодисперсионной краски и для стен, и для потолков нельзя.

Назначение состава обязательно указывается на этикетке. Дело в том, что на стенах краситель подвергается гораздо более значительным нагрузкам, чем на потолке. Расход акриловой краски на 1м2 обычно составляет 1/8-1/6 литра. То есть для окрашивания 6-8 м 2 понадобится 1 л такого средства.

Краска «Тиккурила»

Красители марки «Тиккурила» пользуются в наше время вполне заслуженной популярностью. Они образуют на обрабатываемых поверхностях необыкновенно прочную пленку, устойчивую к истираниям и растрескиванию.

Выпускаются красители, предназначенные для окрашивания оштукатуренных поверхностей как в сухих помещениях (в этом случае обычно используются составы на основе акрилового сополимера либо латексные), так и на улице (алкидные эмали). В первом случае расход краски на 1м2 («Тиккурила») составляет 0,1-1/8 л.

То есть для окрашивания 8-10 м 2 нужно будет приобрести литровую банку. При обработке поверхностей вне помещения литр средства уходит примерно на 10-14 м 2 .

Пентафталевая эмаль – еще один достаточно популярный на сегодняшний день краситель. Используется она для обработки поверхностей как внутри помещений, так и снаружи.

В том случае, если она наносится на неокрашенную ранее поверхность, расход составит порядка 180-200 гр. материала на 1м 2 . Это очень немного. Если же выполняется обработка поверхности, уже окрашенной, либо наносится второй слой, расход краски ПФ на 1м2 снизится примерно на 40 гр.

При покупке любого красителя, в том числе и пентафталевой эмали, следует учитывать то, что обычно для получения качественной отделки нужно наносить не менее двух слоев. Поэтому при окрашивании новой, никогда ранее не обрабатываемой поверхности придется приобрести средство из расчета примерно 320-350 гр. на 1м 2 .

Порошковая краска

Порошковые полимерные краски становятся в последнее время все более популярными.

И неудивительно. Ведь с их помощью можно получить отделку с такими свойствами, которых совершенно невозможно достигнуть, используя обычные жидкие составы. Пленки, создаваемые такими красителями, могут выдерживать поистине колоссальные нагрузки. Итак, какова же норма расхода краски на 1м2 в случае использования порошкового состава?

Расчет производится при этом исходя, прежде всего, из веса средства и толщины наносимого слоя. Чем «легче» краска, тем меньше ее нужно для получения качественного покрытия. Толщина же защитно-декоративного слоя должна составлять хотя бы 100 мкм. Как показывает практика, при использовании для окрашивания распылителя, на 1 м 2 поверхности в этом случае уходит примерно 120-140 гр. средства.

Факторы, влияющие на расход краски

Расход краски на 1м2 зависит не только от ее свойств, но и от того, на какую именно поверхность она будет наноситься. Этот фактор зачастую при расчете становится решающим. Указывая на этикетке те или иные нормы расхода, производитель обычно подразумевает то, что краска будет наноситься на не слишком пористую поверхность. На практике же часто случается так, что обрабатываемая стена, к примеру, очень сильно впитывает средство. В результате его уходит несколько больше. Обычно в таких случаях приходится окрашивать поверхность в несколько слоев. Это касается, например, таких материалов, как древесина и бетон. При окрашивании же металлических и пластиковых поверхностей средства уйдет, конечно же, меньше.

Таким образом, расход краски на 1м2 зависит, прежде всего, от разновидности самого состава, а также типа обрабатываемой поверхности. Кроме того, на этот показатель в значительной мере влияет то, какие именно инструменты будут использованы в процессе выполнения работ. Так, при окрашивании кистью или валиком краски расходуется несколько больше, чем при применении распылителя. Многое в этом плане зависит и от мастерства самого человека, выполняющего данную работу.

Красим обои под покраску своими руками

Красящие пигменты для искусственного камня и бетона

Определяем расход краски на покраску автомобиля.

Таблица расчета нужного объема материала.

При самостоятельно покраске автомобиля вы существенно экономите деньги, поэтому многим и интересен вопрос самой технологии проведения всех работ. Но один из главных вопросов, который волнует начинающих авто маляров: «Какой расход краски на автомобиль?». Краска совсем не дешевый материал и закупать лишнее не очень хочется, получится выбрасывание денег на ветер. Получить точный ответ на этот вопрос у вас не получится, поскольку на объем материала влияет много факторов.

Что влияет на расход?

Содержание статьи

На первый взгляд из основных параметров можно выделить площадь поверхности, которую нужно обрабатывать и количество слоев материала, которое планируется наноситься.

Но на самом деле есть и другие факторы.

  • технология нанесения материала мастером. Сюда входит умение напылять равномерный слой материала без перерасхода.
  • толщина и количество слоев ЛКП.
  • тип краски и такой ее параметр как укрывистость поверхности.
  • вязкость краски. Если краску слишком мало разбавить растворителем, то она будет вязкой, а высушенная поверхность получится с эффектом шагрени. При сильном разбавлении материала велика вероятность образования подтеков. Лучшим решением по возможности будет использование вискозиметра и четкое соблюдение инструкций указанных производителем.
  • цвет и качество подготовленной поверхности. Этот этап может также существенно снизить расходы краски на машину. Качественно зашлифованная поверхность грунтовки P800 – P1000 и хороший грунт с совпадающим тоном основного покрытия могут снизить количество слоев наносимой краски и сэкономить вам деньги.
  • настройки краскопульта. Тут в первую очередь стоит вопрос выбора диаметра сопла и равномерности подачи воздуха от компрессора. Предварительно желательно попробовать нанести слоя материала на тестовой поверхности, после чего приступать к чистовой отделке авто.
  • температура рабочей среды в помещении.

В частности многими мастерами рекомендуется использование грунтовок, красок и лаков от одного производителя. Таким образом, вы сможете избежать дефектов и сэкономите расход краски на авто на всякие переделки.

Какую краску выбрать для своего авто?

На самом деле существует несколько различных видов авто эмалей, которые используются для нанесения на кузов автомобиля в домашних условиях.

  1. Нитроэмали. Они характеризуются рядом недостатков. Во-первых, они огнеопасны. Во-вторых, они быстро выцветают и разрушаются. В-третьих, обычно наносятся тонким слоем, и вам необходимо будет несколько слоев. Их на рынке заменяют более современные решения.
  2. Глифталевые. Данные материалы очень долго сохнут на протяжении 2 – 4 недель и для самой сушки нужно поддерживать достаточно высокие температуры.
  3. Акриловые эмали. Это наиболее востребованные на рынке виды материала. Они быстро сохнут, и на выходе вы получите высокое качество поверхности. Они обычно двухкомпонентные и при работе разбавляются отвердителем, что ускоряет процесс полимеризации. Можно, для придания блеска в комплексе использовать и лак. Наносятся в большинстве случаев либо краскопультом, либо баллончиком.
  4. Алкидные краски. По сравнению с акриловыми материалами они более долго сохнут и трудно поддаются полировке.

Нормы расхода краски для автомобиля

В среднем на окрашивание, к примеру, двери или крыла вам потребуется около 150 мл краски, на бампер около 250 – 300 мл материала, а на капот около 600 мл.

В среднем за норму берут расход в 200-250 мл на 1 кв.м. обрабатываемой поверхности. Расход лака примерно такой же, это без учета растворителя и отвердителя.

На среднестатистический седан при соблюдении технологии уходит около 2 – 2,5 литра акриловой краски, без учета растворителя и отвердителя. Если использовать алкидную краску, то ее расход будет немного выше 3 – 3,5 литра. Если ваша задача окрасить и все поверхности внутри кузова, то расход материала увеличиваться в 1,5 – 2 раза.

Если при перекрашивании детали старая краска была, например черной, а вы решили наносить белый слой, то расход увеличится на 50%. Это происходит за счет нанесения дополнительных перекрывающих слоев.

Мы приведем таблицу, которая поможет вам примерно сориентироваться по расходу краски на отдельные детали кузова автомобиля.

Вот полезное видео по теме расчета расхода материала при осуществлении малярных работ с автомобилем.

А если использовать аэрозольные баллончики?

Их в основном применяют при локальном ремонте, и один баллончик имеет объем в 150 грамм краски. Среднестатистический расход краски на покраску автомобиля с помощью аэрозольного баллончика составит от 0.25 кв.м. до 0.5 кв.м.

На 1 кв.м. обрабатываемой поверхности нам нужно будет около 2 – 4 баллончиков краски и столько же лака.

Как подсчитать расход фасадной краски на 1м2 | mastera-fasada.ru

Если вы собрались покрасить свой дом, то, в первую очередь, необходимо высчитать, сколько же банок краски вам понадобится, чтобы произвести работы тщательно, в два-три слоя – все зависит от поверхности и типа материала.
В данной статье мы обсудим не только как определить, сколько краски понадобится, но и как правильно ее наносить.
Одна краска – два оттенка

Какой тип краски вы приобрели

Чтобы подсчитать какой будет расход краски фасадной на 1м2, необходимо определиться с тем, какая будет наноситься краска, и насколько хорошо подготовлена поверхность.

Водоэмульсионная

Основа данной краски – вода, в которой плавает пигмент, не растворяющийся и не вступающий в реакцию с жидкостью. Зато после нанесения на поверхность, вода испаряется, а тот самый пигмент остается на стене в виде цветной пленки.
Качество такой краски позволяет применять ее практически при всех погодных условий, она прекрасно переносит морозы, воздействия ультрафиолетовых лучей, защищает поверхность от влаги.
Фасад окрашивается водоэмульсионкой в два слоя, перерыв между которыми должен составлять час-полтора, чтобы дать лишней влаге полностью испариться.

Памятка! Если на улице погода ниже 10 градусов, то придется отложить еще на час, в холод вода плохо испаряется.

Покупать необходимо из расчета 300 гр на 1м2, то есть на 10м2 вам понадобится 3 литра краски. Цена на нее приемлемая, поэтому переживать не стоит.
Отечественный продукт

Масляная

Состоит в основном из олифы, пигментов краски и наполнителей. Последние идут, либо в готовом виде, либо докупаются в тюбиках, как паста. Следует отметить, что густотертые необходимо перед началом работ немного развести, чтобы красить было удобно.
Расход отделочного материала полностью зависит от выбранного цвета, потому как если не докрасить красный, то он будет выглядеть как розовый. Все зависит от того, какой требуется оттенок, но средний показатель, по которому ориентируются покупатели, около 150 гр за 1м2.

Алкидные

Название пошло из-за используемых алкидных смол в производстве краски. Перед нанесением обязательно разбавляется керосином, олифой, скипидаром – каждое из этих веществ влияет на то, сколько будет уходить краски на фасад. К расчетам следует добавить и специальные примеси, которые используют для насыщенности цветов.
Такая краска не только придает вашему дому стильный внешний вид, но и защищает поверхность от появления биологических микроорганизмов: грибков и плесени. Тем самым, вы продлеваете эксплуатационный срок строительного материала и экономите на ремонте.
Специалисты приобретают отделочный материал, соблюдая нормы расхода фасадной краски, 1 литр на 10м2.

Акриловые

Еще один вид, который используется для отделки наружных поверхностей. Он обладает долговечностью, стойкостью к различным погодным воздействиям, легко моется бытовыми средствами и не теряет яркость цвета долгие годы.

Важно! Не токсична и пожаробезопасна – два важных качества, которые склоняют именно к выбору акриловой основы.

Еще одной особенностью таких красок, является всепригодность: бетон, кирпич, ДСП, гипсокартонные плиты, стеклообои и многие другие материалы прекрасно с ними контактируют.
Приблизительный расход составляет 130-170 гр на 1 м2, точно определиться вам поможет только непосредственное нанесение краски на поверхность: если достаточно одного-двух слоев, чтобы добиться нужного цвета, то вы укладывается в указанный диапазон.
Однако если поверхность следует закрасить еще лучше, то расход фасадной акриловой краски высчитывается исходя из максимальных показателей, около 200 гр на 1 м2.

Красим стены

Разобравшись с тем, какие же краски подойдут лучше и, оценив масштаб всего действия, можно смело приступать к первому этапу ремонтных работ.
Разнообразие цветовых решений — безгранично

Подготовка поверхности

В любых фасадных работах очень важно правильно подготовить поверхность, за исключением вентилируемых систем.

  • Если стены сделаны из бетона, самое главное – очистить от грязи и пыли. После чего необходимо заделать все ямки и трещины, дать высохнуть.
  • С отштукатуренной поверхностью фасадов то же самое, главное, это сохранить поверхность в чистоте и сухости – тогда и краска лучше ложиться будет.
  • При работах с фасадом, который уже был окрашен, следует удалить всю старую фасадную отделку, зачистив и отшлифовав: краска на краску плохо ложится.
  • При окрашивании металлических элементов обязательно удалить следы ржавчины, даже еле заметные.
  • После того, как все будет вычищено и зашпаклевано – поверхность грунтуется.

Примечание! Коррозии, грибки, ржавчина и плесень – значительно увеличивают расход акриловой фасадной краски, так как в зараженных местах она чаще будет трескаться, и отслаиваться, требуя ремонта.

Отделочные работы

Приступая к непосредственному нанесению краски на поверхность, следует учитывать несколько нюансов, которые могут повлиять на результат:

  • Окружающая температура не должна быть ниже 5 градусов.
  • После дождя нежелательно проводить работы, либо придется промывать и ждать пока высохнет поверхность.
  • Кисть или валик необходимо приобрести новый, работать инструментом, который уже подвергался контакту с краской – противоречат норма. На фото ниже удобно используемый валик.

Валик на удлиненной ручке
Советы специалистов:

  • Наносить слои необходимо перпендикулярно друг другу: если первый слой краски был нанесен горизонтально, то второй должен быть вертикальным.
  • Следует выждать, пока высохнет первый слой, иначе краска может сморщиться.
  • Старайтесь избегать ветреных дней, которые поднимают пыль в воздух, а она, в свою очередь, оседает на облицовочном материале.

Инструкция покрасочных работ:

  • Начинайте работы с верхней части фасада, чтобы свежая краска не сбегала на уже подсыхающий слой.
  • Окунув валик в емкость с краской, медленными движениями начните водить по поверхности, слегка нажимая на основание.
Специальная емкость для краски
  • Кисть лучше использовать широкую, чтобы захватывать за раз большую площадь.
  • После нанесения краски оцените результат, если она просвечивается в некоторых местах, то придется наносить третий слой.
Используйте несколько видов кистей: для стыков, углов и других элементов фасада

Важно! При таком раскладе расход материала увеличится: придется либо докупать, либо оставлять так, как есть.

Заключительный этап

После того, как вы нанесли краску своими руками на фасад дома, можно облегченно вздохнуть – самое тяжелое позади, осталось лишь определиться с тем, как за ней ухаживать.

  • Большинство красок терпеливо относятся к химическим веществам, поэтому если на упаковке не указано, что нельзя мыть бытовыми средствами, смело используйте. (См. также статью Устройство фасадов: особенности.)
  • Не используйте жесткие щетки и губки при контакте с окрашенной поверхностью – это может навредить фасаду.
  • Проблематично при явном дефекте (трещине или сколе) подобрать краску цвет в цвет, поэтому оберегайте стены от физических контактов.

После прочтения данной статьи вы легко сможете подобрать оптимальные краски, подсчитать количество банок и самостоятельно окрасить поверхность. Есть специальное видео: окрашивание фасада, которое поможет ответить на возникающие вопросы.

Расход краски на (1м2). Какая норма расхода краски на (1м2)

Расчет расхода краски обычно выполняется на квадратный метр поверхности. При покупке обязательно следует обращать внимание на этот показатель, проставленный обычно на этикетке. Зная количество краски, необходимое для того, чтобы покрыть ей квадратный метр поверхности, нетрудно произвести расчеты относительно нужного количества банок в том или ином случае. Это удобно, прежде всего, в плане экономии средств. Ведь у краски имеется собственный срок годности. И оставшиеся банки, возможно, так никогда и не пригодятся. Таким образом, расход краски на 1м2 – параметр очень важный.

Как выполнить расчеты

Прежде всего нужно измерить ту поверхность, которая будет обрабатываться, по периметру и рассчитать площадь. Это позволит легко определить, сколько именно банок необходимо приобрести. На настоящий момент краска чаще всего продается в 3-литровых емкостях. Таким образом, к примеру, для окрашивания пола площадью в 30 м2 при указанном расходе в 0,05л/1м2 нужно будет приобрести 2 банки. Но это только в том случае, если поверхность ранее была окрашена либо хорошо прогрунтована. Иногда на этикетках указывается и другой параметр – на сколько метров хватает одного литра. В этом случае рассчитать количество банок будет еще проще.

Зависимость расхода от типа красителя

Конечно же, на окрашивание квадратного метра поверхности уходит разное количество разных типов касок. Рассмотрим этот вопрос поподробнее, поскольку при выполнении ремонтных работ он может иметь достаточно большое значение. Так, для окрашивания потолков обычно используется воднодисперсионная акриловая краска. Для обработки деревянных и металлических поверхностей – разного рода эмали. Фасады окрашивают с использованием специальных составов, устойчивых к воздействию воды и перепадам температур. Очень эффективными и удобными в нанесении считаются порошковые средства. Итак, каков расход краски на 1м2 при использовании той или иной ее разновидности?

Акриловая воднодисперсионная краска

Такие красители могут быть использованы как для чистовой отделки стен и потолков внутри помещения, так и для оформления фасадов. После нанесения они образуют прочную матовую пленку, отлично скрывающую все мелкие дефекты обработанной поверхности. Использовать один и тот же вид акриловой воднодисперсионной краски и для стен, и для потолков нельзя.

Назначение состава обязательно указывается на этикетке. Дело в том, что на стенах краситель подвергается гораздо более значительным нагрузкам, чем на потолке. Расход акриловой краски на 1м2 обычно составляет 1/8-1/6 литра. То есть для окрашивания 6-8 м2 понадобится 1 л такого средства.

Краска «Тиккурила»

Красители марки «Тиккурила» пользуются в наше время вполне заслуженной популярностью. Они образуют на обрабатываемых поверхностях необыкновенно прочную пленку, устойчивую к истираниям и растрескиванию.

Выпускаются красители, предназначенные для окрашивания оштукатуренных поверхностей как в сухих помещениях (в этом случае обычно используются составы на основе акрилового сополимера либо латексные), так и на улице (алкидные эмали). В первом случае расход краски на 1м2 («Тиккурила») составляет 0,1-1/8 л. То есть для окрашивания 8-10 м2 нужно будет приобрести литровую банку. При обработке поверхностей вне помещения литр средства уходит примерно на 10-14 м2.

Краска ПФ

Пентафталевая эмаль – еще один достаточно популярный на сегодняшний день краситель. Используется она для обработки поверхностей как внутри помещений, так и снаружи.

В том случае, если она наносится на неокрашенную ранее поверхность, расход составит порядка 180-200 гр. материала на 1м2. Это очень немного. Если же выполняется обработка поверхности, уже окрашенной, либо наносится второй слой, расход краски ПФ на 1м2 снизится примерно на 40 гр.

При покупке любого красителя, в том числе и пентафталевой эмали, следует учитывать то, что обычно для получения качественной отделки нужно наносить не менее двух слоев. Поэтому при окрашивании новой, никогда ранее не обрабатываемой поверхности придется приобрести средство из расчета примерно 320-350 гр. на 1м2.

Порошковая краска

Порошковые полимерные краски становятся в последнее время все более популярными. И неудивительно. Ведь с их помощью можно получить отделку с такими свойствами, которых совершенно невозможно достигнуть, используя обычные жидкие составы. Пленки, создаваемые такими красителями, могут выдерживать поистине колоссальные нагрузки. Итак, какова же норма расхода краски на 1м2 в случае использования порошкового состава?

Расчет производится при этом исходя, прежде всего, из веса средства и толщины наносимого слоя. Чем «легче» краска, тем меньше ее нужно для получения качественного покрытия. Толщина же защитно-декоративного слоя должна составлять хотя бы 100 мкм. Как показывает практика, при использовании для окрашивания распылителя, на 1 м2 поверхности в этом случае уходит примерно 120-140 гр. средства.

Факторы, влияющие на расход краски

Расход краски на 1м2 зависит не только от ее свойств, но и от того, на какую именно поверхность она будет наноситься. Этот фактор зачастую при расчете становится решающим. Указывая на этикетке те или иные нормы расхода, производитель обычно подразумевает то, что краска будет наноситься на не слишком пористую поверхность. На практике же часто случается так, что обрабатываемая стена, к примеру, очень сильно впитывает средство. В результате его уходит несколько больше. Обычно в таких случаях приходится окрашивать поверхность в несколько слоев. Это касается, например, таких материалов, как древесина и бетон. При окрашивании же металлических и пластиковых поверхностей средства уйдет, конечно же, меньше.

Таким образом, расход краски на 1м2 зависит, прежде всего, от разновидности самого состава, а также типа обрабатываемой поверхности. Кроме того, на этот показатель в значительной мере влияет то, какие именно инструменты будут использованы в процессе выполнения работ. Так, при окрашивании кистью или валиком краски расходуется несколько больше, чем при применении распылителя. Многое в этом плане зависит и от мастерства самого человека, выполняющего данную работу.

Калькулятор краски | Crown Paints

Калькулятор краски | Коронные краски Поиск. ..

Elle Decoration by CrownCRAFTED™ by CrownCrown MoodboardsКлассические краски для стенМногослойные матовые краскиБыстросохнущие краски для дерева и металлаГрунтовки и грунтовкиВыберите ассортимент

Obsidian — Flat MattDrift — Flat MattBotanical — Flat MattCrafted — Flat MattPowder — Flat MattFeather — Flat Matt

Пожалуйста, выберите одинВсе стеныОдна стена/потолокДвериЧто вы рисуете?

Рекомендуемые пальто 2

Расход на литр (м2) 14

Окрашиваемая площадь (м2) 0

Вам потребуется примерно 0 литров краски.

Подпишитесь, чтобы получать наши предложения, советы и вдохновение

Вы можете отказаться от подписки в любое время, нажав «Отменить подписку» при получении информационного бюллетеня или отправив электронное письмо по адресу [email protected] Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей Политикой конфиденциальности для получения дополнительной информации.

Подписка удалась!

Адрес электронной почты уже подписан

Адрес электронной почты недействителен.Пожалуйста проверьте и попробуйте снова.

Произошла ошибка при отправке вашего адреса электронной почты. Пожалуйста, попробуйте еще раз.

Сколько стоит краска за квадратный метр?

Практически невозможно дать точную оценку стоимости краски за квадратный метр  . Маляру потребуется гораздо больше информации, прежде чем он сможет посоветовать вам цену краски за квадратный метр  .Вот некоторые из вопросов, которые художник может задать вам, чтобы дать вам более точную цитату.

Стоимость художника нарисовать одну комнату R500 — R1500 R500 — R1500
Стоимость художника на квадратный метр вкл. R60 — R80 R60 — R80
Стоимость труда на квадратный метр гг. R35
Ежедневная оплата труда маляра R250 – R400

*Эти цены являются приблизительными и зависят от опыта мастера, размера площади и используемых материалов.

Какого цвета область, которую вы хотите закрасить?

Если вы хотите закрасить темный цвет более светлым цветом, тогда маляр должен будет нанести на стены дополнительные слои грунтовки, а также несколько слоев выбранного вами цвета, чтобы покрыть более темный цвет, не затрагивая тон, оттенок. нового цвета.

Какая текстура у стены?

Стены с грубой текстурой требуют больше усилий, чтобы убедиться, что вы правильно покрыли поверхность.Они также используют примерно на 20-25% больше краски, чем стены с гладкой текстурой. Это означает, что маляру нужно будет использовать больше краски, что повлияет на стоимость краски за квадратный метр.

СКОЛЬКО СТОИТ ПОКРАСКА ДОМ?

На стоимость покраски дома влияет множество факторов. Опытный маляр сможет дать вам оценку за квадратный метр, если вы предоставите ему дополнительную информацию. Мы поговорили с лучшими малярами в отрасли, и они дали нам основные факторы, которые повлияют на стоимость покраски дома.

Помните об этом при сборе котировок
  1. Размер дома – Сколько спален в доме? Есть ли еще гараж? Маляру необходимо знать размер окрашиваемой площади, чтобы рассчитать, сколько краски потребуется для покраски дома.
  2. Доступность. Стоимость покраски дома также зависит от того, легко ли он доступен. Дом без деревьев и препятствий на пути обойдется дешевле, чем двухэтажный дом с мансардой и деревьями, нависающими над частями стены.s 
  3. Тип и качество краски. На стоимость покраски дома будет влиять стоимость краски за квадратный метр. Если вы собираетесь использовать. Качественная краска будет дороже, но вам, вероятно, понадобится меньше слоев.
  4. Количество используемых цветов. Чем больше цветов используется для покраски дома, тем больше работы уходит на уборку и подготовку к различным цветам. Это также повлияет на стоимость покраски дома.
  5. Дополнительные требования. Если наружные стены дома необходимо залатать или отремонтировать, это также повлияет на стоимость покраски дома.Маляру придется потратить больше времени на выполнение задачи, и, вероятно, он будет брать больше за работу, что приведет к увеличению цены.

Разбивка стоимости покраски дома

Материалы и оборудование. Предложение по покраске обычно включает стоимость покупки материалов и всего необходимого оборудования. Вы можете купить краску самостоятельно, но вы рискуете приобрести некачественные продукты, которые не прослужат так долго и не будут хорошо выглядеть после окрашивания.

Затраты на оплату труда. Профессиональный маляр не просто берет плату за покраску стен и уход.Они грунтуют стены, подготавливают пространство под покраску и защищают прилегающие территории от брызг краски.

Уборка — маляры обычно включают стоимость уборки в свои расценки.

Советы по найму лучшего маляра
  • Получить несколько предложений   –  Мы рекомендуем вам получить несколько предложений по покраске от профессионалов. Вы можете получить множество котировок менее чем за 60 секунд, используя Kandua.com.
  • Отзывы –  Получив предложения от профессионалов, найдите время, чтобы прочитать отзывы художников.Эти обзоры дадут вам хорошее представление об их предыдущей работе и их мастерстве.
  • Цена –  Не принимайте решение, основываясь только на цене. Самая дорогая цитата не обязательно означает, что это лучшая цитата. Выбирайте мастера по цене, отзывам и своему внутреннему ощущению.

Совет от Kandua: посетите ближайший специализированный гипермаркет Leroy Merlin , где представлен отличный ассортимент материалов и оборудования для окраски по отличным ценам.

Кандуа.com в Южной Африке много опытных, проверенных, проверенных и проверенных художников. Получите несколько котировок живописи за 1 минуту или меньше. Все, что вам нужно сделать, это:

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади и объемы

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Ex 13.1 являются частью решений NCERT для математики класса 9. Здесь мы дали решения NCERT для математики класса 9, главы 13, площади поверхности и объемы, пример 13.1.

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Пример 13.1

Упражнение 13.1 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Необходимо изготовить пластиковый ящик длиной 1,5 м, шириной 1,25 м и глубиной 65 см. Он открывается сверху. Пренебрегая толщиной пластикового листа, определите
(i) площадь листа, необходимую для изготовления коробки.
(ii) Стоимость листа для него, если лист размером 1 м2 стоит ₹20.
Решение:
(i) Здесь длина (l) = 1,5 м, ширина th(b) = 1,25 м
и высота (h) = 65 см = \(\frac { 65 }{ 100 }\) м = 0,65 м

∵ Открыт сверху.
∴ Площадь его поверхности
= [Площадь боковой поверхности] + [Площадь основания]
= [2(1 + b)h] + [фунт]
= [2(1,50 + 1,25)0,65] м 2 + [1,50 x 1.25] M 2
= [2 x 2,75 x 0.65] M 2 + [1.875] M 2
= 3,575 м 2 + 1.875 м 2 = 5,45 м 2
∴ Область листа, необходимого для изготовления коробки = 5,45 м 2

(ii) Стоимость 1 м 2 листа = рупий. 20
Стоимость 5,45 м 2 листа = рупий.(20 х 5,45)
= рупий. 109
Отсюда стоимость необходимого листа = руб. 109

Пример 13.1 Класс 9 Математика Вопрос 2.
Длина, ширина и высота комнаты равны 5 м, 4 м и 3 м соответственно. Найдите стоимость побелки стен комнаты и потолка из расчета 17,50 руб. за м 2 .
Решение:
Длина комнаты (l) = 5 м
Ширина комнаты (b) = 4 м
Высота комнаты (h) = 3 м
Комната похожа на прямоугольный параллелепипед, четыре стенки которого (боковая поверхность) и потолок побелить.
∴ Площадь побелки
= [Площадь боковой поверхности] + [Площадь потолка]
= [2(l + b)h] + [lxb]
= [2(5 + 4) x 3] м 2 + [5 x 4] м 2 = 54 м 2 + 20 м 2 = 74 м 2
Стоимость побелки 1 м2 площади = рупий. 7,50
∴ Стоимость побелки 74 м 2 площади = рупий. (7,50 х 74) = рупий. 555
Таким образом, необходимые затраты на стирку белья = руб. 555

Упражнение 13.1 Класс 9 Математика Вопрос 3.
Пол прямоугольного зала имеет периметр 250 м.Если стоимость покраски четырех стен из расчета 10 ₹ за м 2 составляет 15000 ₹, найдите высоту зала.
[Подсказка: площадь четырех стен = площадь боковой поверхности]
Решение:
Прямоугольный зал означает прямоугольный параллелепипед.
Пусть длина и ширина зала равны l и b соответственно.
∴ Периметр пола = 2(l + b)
⇒ 2(l + b) = 250 м
∵ Площадь четырех стен = Площадь боковой поверхности = 2(1 + b) xh, где h — высота пола. зал = 250 кв.м 2
Стоимость покраски четырех стен
= рупий.(10 х 250 ч) = рупий. 2500h
⇒ 2500 h = 15000 ⇒ h = \(\frac { 15000}{ 2500 }\) = 6
Таким образом, необходимая высота зала = 6 м

Ex 13.1 Class 9 Maths Question 4.
Краски в определенном контейнере достаточно, чтобы покрасить площадь, равную 9,375 м 2 . Сколько кирпичей размером 22,5 см х 10 см х 7,5 см можно выкрасить из этой емкости?
Решение:
Общая площадь, которую можно покрасить = 9,375 м 2
Здесь Длина кирпича (l) = 22,5 см
Ширина кирпича (b) = 10 см
Высота кирпича (h) = 7 .5 см
Так как кирпич похож на прямоугольный параллелепипед, то
Общая площадь поверхности кирпича = 2[lb + bh + hl]
= 2[(225 x 1(0) + (10 x 7,5) + (7,5 x 22,5 )] см 2
= 2[(225) + (75) + (168,75)] см 2
= 2[468,75] см 2 = 937,5 см 2 = \(.\frac5 } { 10000 }\) m 2
Пусть искомое количество кирпичей равно n
∴ Суммарная площадь поверхности n кирпичей = nx \(\frac { 937,5 }{ 10000 }\) m 2

Таким образом, искомая количество кирпичей = 100

Пример 13.1 Класс 9 Математика Вопрос 5.
Кубическая коробка имеет каждое ребро по 10 см, а другая прямоугольная коробка имеет длину 12,5 см, ширину 10 см и высоту 8 см.
(i) У какого ящика площадь боковой поверхности больше и на сколько?
(ii) У какой коробки общая площадь поверхности меньше и на сколько?
Решение:
Для кубической коробки с ребром (a) = 10 см
Площадь боковой поверхности = 4a 2 = 4 x 10 2 см 2
= 400 см 2
Общая площадь поверхности = 9 2 = 6 x 10 2 см 2
= 600 см 2
Для прямоугольной коробки с размерами
Длина (l) = 12.5 см,
Ширина (b) = 10 см,
Высота (h) = 8 см
∴ Площадь боковой поверхности = 2[l + b] xh = 2[12,5 + 10] x 8 см 2 = 360 см 2
Общая площадь поверхности = 2[lb + bh + hl]
= 2[(12,5 x 10) + (10 x 8) + (8 x 12,5)] см 2
= 2[125 + 80 + 100 ] см 2
= 2[305] см 2
= 610 см 2
(i) Кубический ящик имеет большую площадь боковой поверхности на (400 – 360) см 2 = 40 см 2901 .
(ii) Общая площадь поверхности кубической коробки меньше кубической на (610 – 600) см 2 = 10 см 2 .

Ex 13.1 Class 9 Maths Question 6.
Небольшая закрытая теплица (гербарий) полностью сделана из стеклянных панелей (включая основание), скрепленных лентой. Длина 30 см, ширина 25 см, высота 25 см.
(i) Какова площадь стекла?
(ii) Сколько ленты потребуется для всех 12 краев?
Решение:
Гербарий похож на прямоугольный параллелепипед.
Здесь длина (l) = 30 см,
ширина (b) = 25 см,
высота (h) = 25 см
(i) Площадь поверхности гербария (стекло)
= 2[lb + bh + hl]
= 2[(30 x 25) + (25 x 25) + (25 x 30)] см 2 – 2[750 + 625 + 750] см 2
= 2[2125] см 2
= 4250 см 2
Таким образом, необходимая площадь стекла = 4250 см 2

(ii) Общая длина 12 ребер = 4l + 4b + 4h
= 4(l + b + h)
= 4(30 + 25 + 25) см
= 4 x 80 см = 320 см
Таким образом, искомая длина ленты = 320 см

Пример 13.1 Класс 9 Математика Вопрос 7.
Shanti Sweets Stall размещал заказ на изготовление картонных коробок для упаковки сладостей. Требовались коробки двух размеров. Больший из размеров 25 см х 20 см х 5 см и меньший из размеров 15 см х 12 см х 5 см. Для всех перекрытий требуется дополнительно 5% от общей площади поверхности. Если стоимость картона составляет 4 рубля за 1000 см², найдите стоимость картона, необходимого для производства 250 коробок каждого вида.
Решение:
Для большей коробки:
Длина (l) = 25 см,
Ширина (b) = 20 см,
Высота (h) = 5 см
Общая площадь поверхности коробки = 2 (lb + bh + hl)
= 2[(25 x 20) + (20 x 5) + (5 x t25)] см 2
= 2 [500 + 100 + 125] см 2
= 2[725] см 2
= 1450 см 2
Общая площадь поверхности 250 коробок = (250 x 1450) см 2 = 362500 см 2

Для меньшей коробки:
l = 15 см, b = 12 см, h = 5 см
Общая площадь поверхности коробки = 2 [lb + bh + hl]
= 2[(15 x 12) + (12 x 5 ) + (5 x 15)] см 2
= 2[180 + 60 + 75] см 2 = 2[315] см 2 = 630 см 2
∴ Общая площадь 250 коробок = (250 x 630) см 2 = 157500 см 2
Общая площадь обоих типов коробок = 362500 см 2 +157500 см 2 = 520000 см 2 [общая площадь поверхности]
= \(\frac { 5 }{ 100 }\) x 520000 см 2 = 26000 см 2
∴ Общая площадь требуемой поверхности картона = [Общая площадь поверхности 250 коробок каждый тип] + [Площадь нахлестов]
= 520000 см 2 + 26000 см 2 = 546000 см 2
∵ Стоимость 1000 см 2 картона = рупий.4
∴ Стоимость 546000 см 2 картона
= рупий\(\frac { 4\times 546000}{1000}\) = рупий. 2184

Упражнение 13.1 Класс 9 по математике Вопрос 8.
Парвин хотела сделать временное убежище для своей машины, сделав коробчатую конструкцию из брезента, закрывающую все четыре стороны и верхнюю часть машины (с передней стороной как клапан, который можно свернуть). Предполагая, что поля сшивания очень малы и поэтому незначительны, сколько брезента потребуется для изготовления укрытия высотой 2.5 м, при размерах основания 4 м х 3 м?
Решение:
Здесь длина (l) = 4 м,
ширина (b) = 3 м
и высота (h) = 2,5 м
Структура похожа на прямоугольный параллелепипед.
∴ Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда без основания
= [Площадь боковой поверхности] + [Площадь потолка]
= [2(l + b)h] + [lb]
= [2(4 + 3) x 2.5] м 2 + [4 x 3] м 2
= 35 м 2 + 12 м 2 = 47 м 2
Таким образом, потребуется 47 м 2 9.

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы (среда хинди) Ex 13.1








Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Ex 13.2

Упражнение 13.2 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Площадь криволинейной поверхности прямого круглого цилиндра высотой 14 см равна 88 см 2 . Найдите диаметр основания цилиндра.
Решение:
Пусть r — радиус цилиндра.
Здесь высота (h) = 14 см и площадь криволинейной поверхности = 88 см xrx 14 = 88
⇒ r = \(\frac { 88\times 7}{2\times 22\times 14}\) = 1 см
∴ Диаметр = 2 xr = (2 x 1) см = 2 см

Ex 13.2 Class 9 Maths Question 2.
Требуется изготовить закрытый цилиндрический резервуар высотой 1 м и диаметром основания 140 см из металлического листа. Сколько квадратных метров листа потребуется для того же?
Решение:
Здесь высота (h) = 1 м
Диаметр основания = 140 см = 1.40 м
Радиус (r) = \(\frac { 1,40 }{ 2 }\)m = 0,70 м
Общая площадь поверхности цилиндра = 2πr (h + r)
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 0,70(1 + 0,70) м 2
= 2 x 22 x 0,10 x 1,70 м 2
= 2 x 22 x \(\frac { 10 }{ 100 }\) x \(\ frac { 170 }{ 100 }\)m 2
= \(\frac { 748}{ 100 }\)m 2 = 7,48 м 2
Отсюда искомый лист = 7,48 м 2

Ex 13.2 Class 9 Maths Question 3.
Металлическая труба длиной 77 см.Внутренний диаметр поперечного сечения 4 см, внешний диаметр 4,4 см (см. рисунок). Найдите его
(i) площадь внутренней криволинейной поверхности.
(ii) площадь внешней изогнутой поверхности.
(iii) общая площадь поверхности.

Решение:
Длина металлической трубы = 77 см
Имеет форму цилиндра.
∴ Высота цилиндра (h) = 77 см
Внутренний диаметр = 4 см
Внутренний радиус (r) = \(\frac { 4}{ 2 }\) см = 2 см
Внешний диаметр = 4,4 см
⇒ Внешний радиус (R) = \(\frac { 4.4 }{ 2 }\) см = 2,2 см

(i) Площадь внутренней изогнутой поверхности = 2πrh
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 2 x 77 см 2
= 2 x 22 x 2 x 11 см 2 = 968 см 2

(ii) Площадь внешней изогнутой поверхности = 2πRh

(iii) Общая площадь поверхности = [Площадь внутренней изогнутой поверхности] + [Площадь внешней изогнутой поверхности] + [Площадь двух круглых концов]
= [2πrh] + [2πRh] + 2[π(R 2 – r 2 )]
= [968 см 2 ] + [1064,8 см 2 ]

Пример 13.2 9 класс Математика Вопрос 4.
Диаметр валика 84 см, длина 120 см. Чтобы выровнять игровую площадку, требуется 500 полных оборотов. Найдите площадь детской площадки в м 2 .
Решение:
Ролик имеет форму цилиндра диаметром = 84 см
⇒ Радиус ролика (r) = \(\frac { 84 }{ 2 }\) см = 42 см
Длина ролика ( h) = 120 см
Площадь кривизны валика = 2πrh
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 42 x 120 см 2
= 2 x 22 x 6 x 120 см 2 = 31680 см 2
Теперь площадь площадки, выровненной за один оборот катка = 31680 см 2
= \(\frac { 31680 }{ 10000 }\)m 2
Площадь ∴ площадка выровнена за 500
оборотов = 500 х \(\frac { 31680 }{ 10000 }\)м 2 = 1584м 2

Пример 13.2 Математика 9 класс Вопрос 5.
Цилиндрический столб диаметром 50 см и высотой 3,5 м. Найти стоимость покраски криволинейной поверхности столба из расчета 12,50 руб. за м 2 .
Решение:
Диаметр столба = 50 см
∴ Радиус (r) = \(\frac { 50}{2}\)m = 25 м = \(\frac {1}{4}\)m
и высота (h) = 3,5 м
Площадь криволинейной поверхности стойки = 2πrh

∴ Площадь криволинейной поверхности, подлежащей окраске = \(\frac { 11 }{ 2 }\)м 2
∴ Стоимость покраски 1 м 2 столб = рупий.12,50
∴ Стоимость покраски \(\frac { 11 }{ 2 }\) м 2 столба
= рупий. ( \ (\ frac { 11 }{ 2 } \) x 12,50 )
= рупий. 68,75.

Ex 13.2 Class 9 Maths Question 6.
Площадь кривизны прямоугольного цилиндра составляет 4,4 м2. Найдите его высоту, если радиус основания цилиндра равен 0,7 м. Площадь криволинейной поверхности прямоугольного цилиндра равна 4,4 м2. Найдите его высоту, если радиус основания цилиндра равен 0,7 м.
Решение:
Радиус (r) = 0,7 м
Пусть высота цилиндра равна hm
Площадь криволинейной поверхности цилиндра = 2πrh
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x \(\frac { 7 }{ 10 }\) x hm 2
Но площадь криволинейной поверхности равна 4.4 м 2 . [Дано]

Ex 13.2 Класс 9 Математика Вопрос 7.
Внутренний диаметр круглого колодца составляет 3,5 м. Глубина 10 м. Найдите
(i) площадь его внутренней криволинейной поверхности.
(ii) стоимость штукатурки этой криволинейной поверхности из расчета 40 ₹ за м 2 .
Решение:
Ганс Внутренний диаметр скважины = 3,5 м
Радиус скважины (r) = \(\frac { 3,5 }{ 2 }\)
Высота скважины (h) = 10 м
(i) Внутренний площадь изогнутой поверхности = 2πrh

(ii) Стоимость штукатурки за м 2 = рупий.40
∴ Общая стоимость оштукатуривания площади 110 м 2
= руб. (110 х 40) = рупий. 4400

Упражнение 13.2 Класс 9 Математика Вопрос 8.
В системе водяного отопления имеется цилиндрическая труба длиной 28 м и диаметром 5 см. Найдите полную излучающую поверхность в системе.
Решение:
долларов США Длина цилиндрической трубы (h) = 28 м
Диаметр трубы = 5 см
∴ Радиус (r) = \(\frac { 5 }{ 2 }\) cm = \(\frac { 5 }{ 200 }\) m
Площадь криволинейной поверхности цилиндра = 2πrh

Таким образом, общая излучающая поверхность равна 4.4 м 2 .

Ex 13.2 Class 9 Maths Question 9.
Найдите
(i) площадь боковой или криволинейной поверхности закрытого цилиндрического резервуара для хранения бензина диаметром 4,2 м и высотой 4,5 м.
(ii) сколько стали было фактически использовано, если \(\frac { 1 }{ 12 }\) фактически использованной стали было потрачено впустую при изготовлении резервуара.
Решение:
Накопительный бак имеет форму цилиндра.
∴ Диаметр резервуара = 4,2 м
⇒ Радиус (r) = \(\frac { 4,2 }{ 2 }\) = 2,1 м
Высота (h) = 4.5 м
Теперь,
(i) Площадь боковой (или изогнутой) поверхности резервуара = 2πrh
= 2 x \(\frac { 22}{7}\) x 2,1 x 4,5 м 2
= 2 x 22 x 0,3 x 4,5 м 2 59,4 м 2

(ii) Общая площадь поверхности резервуара = 2πr(r + h)
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 2,1(2,1 + 4,5) м 2
= 44 x 0,3 x 6,6 м 2 = 87,13 м 2
Пусть фактическая площадь использованной стали равна xm 2
∴ Площадь потерянной стали = \(\frac { 1 }{ 12 }\) xxm
= \( \frac { x }{ 12 }\)м 2
Площадь используемой стали = x – \(\frac { x }{ 12 }\) м 2


Таким образом, необходимая площадь стали, которая фактически использовалась, равна 95.04 м 2 .

Упражнение 13.2 Класс 9 Математика Вопрос 10.
На рисунке вы видите каркас абажура. Его нужно обтянуть декоративной тканью. Рама имеет диаметр основания 20 см и высоту 30 см. Необходимо оставить запас в 2,5 см для загибания по верху и низу рамы. Найдите, сколько ткани потребуется для покрытия абажура.

Решение:
Абажур имеет форму цилиндра,
где радиус (r) = \(\frac { 20 }{ 2 }\) см = 10 см
и высота = 30 см.
Сверху и снизу рамки необходимо добавить поля по 2,5 см.
∴ Общая высота цилиндра, (h)
= 30 см + 2,5 см + 2,5 см = 35 см х 35 см 2
= 2200 см 2
Таким образом, необходимая площадь полотна = 2200 см 2

Упражнение 13.2 Класс 9 Математика Вопрос 11.
Ученикам Видьялаи было предложено принять участие в конкурсе на изготовление и украшение держателей для ручек в форме цилиндра с основанием из картона.Каждый держатель для ручек должен был иметь радиус 3 см и высоту 10,5 см. Видьялая должна была снабжать конкурентов картоном. Если участников было 35, сколько картона нужно было купить для конкурса?
Решение:
Здесь подставки для ручек имеют форму цилиндра.
Радиус подставки для ручек (r) = 3 см
Высота подставки для ручек (h) = 10,5 см
Так как подставка для ручек должна быть открыта сверху.
Теперь площадь поверхности держателя ручки = [Площадь боковой поверхности] + [Площадь основания]
= [2πrh] + [πr 2 ]


∴ Площадь поверхности 35 держателей для ручек
= 35 x \(\frac { 1584 }{ 7 }\) см 2 = 7920 см 2
Таким образом, потребовалось купить 7920 см 2 картона.

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Ex 13.3

Упражнение 13.3 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Диаметр основания конуса 10,5 см, высота наклона 10 см. Найдите площадь его криволинейной поверхности.
Решение:
Здесь диаметр основания = 10,5 см
⇒ Радиус (r) = \(\frac { 10,5 }{ 2 }\) см
и высота наклона (l) = 10 см
Площадь криволинейной поверхности конуса = πrl
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) x \(\frac { 10,5 }{ 2 }\) x 10 см 2
= 11 x 15 x 1 см 2 = 165 см 2

Пример 13.3 9 класс Математика Вопрос 2.
Найдите площадь полной поверхности конуса, если его наклонная высота 21 м, а диаметр основания 24 м.
Решение:
Здесь диаметр = 24 м 24
∴ Радиус (r) = \(\frac { 24}{ 2 }\) m = 12 м
и наклонная высота (l) = 21 м
∴ Общая площадь поверхности конус = πr(r +1)

Ex 13.3 Class 9 Maths Question 3.
Площадь криволинейной поверхности конуса составляет 308 см², а его наклонная высота составляет 14 см. Найдите
(i) радиус основания и
(ii) общую площадь поверхности конуса.
Решение:
Здесь площадь криволинейной поверхности = πrl = 308 см 2
Наклонная высота (l) = 14 см

(i) Пусть радиус основания равен ‘r’ см
∴ πrl = 308 ⇒ \(\frac { 22 }{ 7 }\) xrx 14 = 308
r = \(\frac { 308\times 7 } { 22\times 14 }\) = 7 см
Таким образом, радиус конуса равен 7 см

(ii) Площадь основания = πr 2 = \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 7 2 см 2
= 22 x 7 см 2 = 154 см 2
0 и Площадь криволинейной поверхности = 308 см 2 [Дано]
∴ Общая площадь поверхности конуса
= [Площадь криволинейной поверхности] + [Площадь основания] = 308 см 2 + 154 см 2
= 462 см 2

Пример 13.{ 2 } }\) m = \(\sqrt { 576+100 }\) m = \(\sqrt { 676 }\) m = 26 м
Таким образом, требуемая высота наклона палатки составляет 26 м.

(ii) Площадь криволинейной поверхности конуса = πrl
∴ Требуемая площадь холста

Упражнение 13.3 Класс 9 Математика Вопрос 5.
Какой длины брезент шириной 3 м потребуется для изготовления конической палатки высотой 8 м и радиусом основания 6 м? Предположим, что дополнительная длина материала, которая потребуется для сшивания полей и потерь при раскрое, составляет примерно 20 см.{ 2 } }\) m
= \(\sqrt { 36+64 }\) m
= \(\sqrt { 100 }\)m = 10 м
Теперь площадь криволинейной поверхности = πrl
= 3,14 x 6 x 10 м 2
= \(\frac { 314 }{ 100 }\) x 6 x 10 м 2 = 1884 м 2
Таким образом, площадь брезента, необходимая для изготовления палатки = 188,4 м 9 0 2
Пусть длина брезента равна L м
Длина x Ширина = 188,4
⇒ L x 3 = 188,4 ⇒ L = \(\frac { 188,4 }{ 3 }\) = 62,8
Дополнительная длина брезента, необходимая для полей = 20 см = \(\frac {20}{100}\)m = 0.2 м
Таким образом, необходимая общая длина брезента = 62,8 м + 0,2 м = 63 м

Ex 13.3 Class 9 Maths Question 6.
Наклонная высота и диаметр основания конической гробницы составляют 25 м и 14 м соответственно. Найти стоимость побелки его криволинейной поверхности из расчета 210 руб. за 100 м 2 .
Решение:
Здесь радиус основания (r) = \(\frac { 14 }{ 2 }\) m = 7 м
Наклонная высота (l) = 25 м
∴ Площадь криволинейной поверхности = πrl
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 7 x 25 м 2 = 550 м 2
Стоимость побелки за 100 м 2 площадь = руб.{ 2 } }\)см
= \(\sqrt { 576+49 }\)см = \(\sqrt { 625 }\) см = 25 см
∴Площадь боковой поверхности = πrl = \(\frac { 22} { 7 }\) x 7 x 25 см 2 = 550 см 2
∴ Площадь боковой поверхности 10 крышек = 10 x 550 см 2
= 5500 см 2
Таким образом, искомая площадь лист = 5500 см 2

Упражнение 13.3 Класс 9 Математика Вопрос 8.
Автобусная остановка отгорожена от остальной части дороги с помощью 50 полых конусов из переработанного картона.Каждый конус имеет диаметр основания 40 см и высоту 1 м. Если нужно покрасить внешнюю сторону каждого из конусов, а стоимость покраски составляет 12 ₹ за м², сколько будет стоить покраска всех этих конусов? (Используйте π = 3,14 и возьмите \( \sqrt{104} \) = 1,02)
Решение:
Диаметр основания = 40 см

= рупий. 384,336 = рупий. 384,34 (прибл.)
Таким образом, необходимая стоимость покраски составляет рупий. 384,34 (прибл.).

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Пример 13.4

Упр. 13.4 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Найдите площадь поверхности сферы радиусом
(i) 10,5 см
(ii) 5,6 см
(iii) 14 см
Решение:
(i) Здесь r = 10,5 см
Площадь поверхности сферы = 4πr 2

(ii) Здесь r = 5,6 см
Площадь поверхности сферы = 4πr 2

(iii) Здесь r = 14 см
Площадь поверхности сферы = 4πr 2

Упражнение 13.4 Класс 9 Математика Вопрос 2.
Найдите площадь поверхности сферы диаметром
(i) 14 см
(ii) 21 см
(iii) 3.5 м
Решение:
(i) Здесь диаметр = 14 см

(ii) Здесь диаметр = 21 см

(iii) Здесь диаметр = 3,5 м

Упражнение 13.4 Класс 9 Математика Вопрос 3.
Найдите общую площадь поверхности полушария радиусом 10 см. (Используйте π = 3,14)
Решение:
Здесь радиус (r) = 10 см
Общая площадь поверхности полушария = 3πr 2
= 3 x 3,14 x 10 x 10 см 2 = 942 см 2

Ex 13.4 Класс 9 Математика Вопрос 4.
Радиус сферического воздушного шара увеличивается с 7 см до 14 см по мере накачивания в него воздуха. Найдите отношение площадей поверхности шара в обоих случаях.
Решение:
Найдите отношение площадей поверхности шара в двух случаях.
BSD Случай I: Когда радиус (r 1 ) = 7 см
Площадь поверхности = 4πr 1 2 = 4 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x (7) см 2
= 4 x 22 x 7 см 2 = 616 см 2

Случай II: Когда радиус (r 2 ) = 14 см 2
Площадь поверхности = 4πr 2 2 =4 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x (14) 2 см 2
= 4 x 22 x 14 x 2 см 2 = 2464 см 2
∴ Требуемое соотношение = \(\frac { 616 }{ 2464 }\) = \(\frac { 1 } { 4 }\) или 1 : 4

Пример 13.4 Математика 9 класс Вопрос 5.
Полусферическая чаша из латуни имеет внутренний диаметр 10,5 см. Найдите стоимость лужения его изнутри из расчета 16 ₹ за 100 см².
Решение:
Внутренний диаметр полусферической чаши = 10,5 см

Упражнение 13.4 Класс 9 Математика Вопрос 6.
Найдите радиус сферы, площадь поверхности которой составляет 154 см².
Решение:
Пусть радиус сферы равен r см.
Площадь поверхности сферы = 4πr 2
∴ 4πr 2 = 154

Таким образом, искомый радиус сферы равен 3.5 см.

Пример 13.4 Класс 9 Математика Вопрос 7.
Диаметр Луны составляет примерно одну четвертую диаметра Земли. Найдите отношение площадей их поверхностей.
Решение:
Пусть радиус Земли равен r.
∴ Радиус луны = \(\frac { r }{ 4 }\)
Площадь поверхности сферы = 4πr 2
Так как Земля, как и Луна, считается сферой.
Площадь поверхности земли = 4πr 2

Таким образом, искомое соотношение = 1 : 16.

Упражнение 13.4 Класс 9 Математика Вопрос 8.
Полусферическая чаша изготовлена ​​из стали толщиной 0,25 см. Внутренний радиус чаши 5см. Найдите площадь внешней криволинейной поверхности чаши.
Решение:
Внутренний радиус (r) = 5 см
Толщина = 0,25 см

∴ Внешний радиус (R) [5,00 + 0251 см = 5,25 см
∴ Площадь внешней изогнутой поверхности чаши = 2πR

Упражнение 13.4 Класс 9 по математике Вопрос 9.
Прямой круговой цилиндр окружает сферу радиусом r (см. рисунок).Найдите
(i) площадь поверхности сферы,
(ii) площадь криволинейной поверхности цилиндра,
(iii) отношение площадей, полученных в (i) и (ii).

Решение:
(i) Для сферы радиус = r
∴ Площадь поверхности сферы = 4πR 2

(ii) Для правильного кругового цилиндра
Радиус цилиндра = радиус сферы
∴ Радиус цилиндра = r
Высота цилиндра = диаметр сферы
∴ Высота цилиндра (h) 2r
Поскольку , площадь криволинейной поверхности цилиндра = 2πrh
= 2πr(2r) = 4πr 2

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Пример 13.5

Упражнение 13.5 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Размер спичечного коробка 4 см x 2,5 см x 1,5 см. Каков будет объем пакета, содержащего 12 таких коробок?
Решение:
Так как спичечный коробок имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Здесь длина (l) = 4 см, ширина (b) = 2,5 см
и высота (h) = 1,5 см
∴ Объем спичечного коробка = lxbxh
= 4 x 25 x 1,5 см 3
= 4 x \(\frac { 25 }{ 10 }\) x \(\frac { 15 }{ 10 }\)см 3
= 15 см 3
⇒ Объем 12 таких коробок = 12 x 15 см 3
= 180 см 3

Пример 13.5 Класс 9 Математика Вопрос 2.
Прямоугольный резервуар для воды имеет длину 6 м, ширину 5 м и глубину 4,5 м. Сколько литров воды он может вместить? ( 1 м 3 = 1000L)
Решение:
Длина (l) = 6 м, ширина (h) = 5 м и
глубина (h) = 4,5 м
∴ Вместимость = lxbxh = 6 x 5 x 4,5 м 3
= 6 x 5 x \(\frac { 45 }{ 10 }\)m = 3 x 45 м 3 = 135 м 3
∵ 1 м 3 = 1000 литров 6 0 1 9 3 0 9 0 9 = 135000 литров
∴ Необходимое количество воды в баке = 135000 литров.

Ex 13.5 Class 9 Maths Question 3.
Сосуд прямоугольной формы имеет длину 10 м и ширину 8 м. Какой высоты его надо сделать, чтобы вместить 380 кубометров жидкости?
Решение:
Длина (l) = 10 м, ширина (b) = S м
Объем (V) = 380 м 3
Пусть высота прямоугольного сосуда равна «h».
Пример 13.5 Класс 9 Математика Объем кубовидного сосуда = lxbxh
⇒ 10 x 8 xhm 3 = 80h m 3
⇒ 80h = 380
⇒ h = 0 \(\frac) { 80{ 38 4,75 м
Таким образом, необходимая высота судна = 4.75 м

Упражнение 13.5 Класс 9 Математика Вопрос 4.
Найдите стоимость рытья прямоугольного котлована длиной 8 м, шириной 6 м и глубиной 3 м из расчета 30 ₹ за м³.
Решение:
Длина (i) = 8 м
Ширина (b) = 6 м
Глубина (h) = 3 м
∴ Объем прямоугольной ямы = lxbxh
= 8 x 6 x 3 м 3 = 144 м 3
Отсюда стоимость рытья котлована = рупий. (144 x 30)
= рупий. 4320

Ex 13.5 Class 9 Maths Question 5.
Емкость прямоугольного резервуара составляет 50000 литров воды.Найдите ширину резервуара, если его длина и глубина соответственно 2,5 м и 10 м.
Решение:
ira Длина резервуара (l) = 2,5 м
Глубина резервуара (h) = 10 м
Пусть ширина резервуара равна b м.
∴ Объем (емкость) бака = lxbxh
= 2,5 xbx 10 м 3
= \(\frac { 25}{ 10 }\) x 10 x bm 3
= 25bm 3

0 емкость бака = 50000 литров
= 50 м 3 [ ∵ 1000 литров = 1 м 3 ]
∴ 25b = 50 ⇒ b = \(\frac { 50 }{ 25 }\) = 2
Таким образом, ширина бака = 2 м

Пример 13.5 Класс 9 Математика Вопрос 6.
Деревне с населением 4000 человек требуется 150 литров воды на человека в день. Он имеет резервуар размером 20 м х 15 м х 6 м. На сколько дней хватит воды в этом баке?
Решение:
fcWra Длина резервуара (l) = 20 м
Ширина резервуара (b) = 15 м
Высота резервуара (h) = 6 м
∴ Объем резервуара = lxbxh
= 20 x 15 x 6 м 3 = 1800 м 3
Т.к., 1 м 3 = 1000 литров
∴ Емкость бака = 1800 х 1000 литров = 1800000 литров
Так как на человека в день требуется 150 литров воды.
∴ Количество воды, требуемое 4000 человек в день = 150 x 4000 литров
Пусть необходимое количество дней будет x
∴ 4000 x 150 xx = 1800000
⇒ x = \(\frac { 1800000 }{ 4000\times 150 } \) = 3
Таким образом, искомое количество дней равно 3.

Ex 13.5 Класс 9 Математика Вопрос 7.
Спуск имеет размеры 40 м x 25 м x 10 м. Найдите максимальное количество деревянных ящиков размером 15 м х 125 м х 0,5 м каждый, которые можно хранить в нише.
Решение:
Объем спуска = 40 x 25 x 10 м 3
Объем деревянного ящика = 1.5 x 1,25 x 0,5 м 3

∴ Максимальное количество деревянных ящиков = 10667.

Упражнение 13.5 Класс 9 Математика Вопрос 8.
Сплошной куб со стороной 12 см разделен на восемь кубов одинакового объема. Какой будет сторона нового куба? Кроме того, найдите отношение между их поверхностями.
Решение:
Сторона данного куба = 12 см
Объем данного куба = (сторона) 3 = (12) 3 см 3
Пусть сторона нового куба равна n
∴ Объем новый кубик = n 3
⇒ Объем 8 новых кубиков = 8n 3
Согласно вопросу,
8n 3 = (12) 3 = 12 x 12 x 12 90 19 0 = 12 x 12 x 12 90 19 0 (\frac { 12\times 12\times 12}{ 8 }\) = 6 x 6 x 6
⇒ n 3 = 6 3
⇒ n = 6
Таким образом, искомая сторона нового куба равна 6 см.
Теперь площадь поверхности данного куба = 6 x (сторона) 2 = 6 x 12 2 см 2 = 6 x 12 x 12 см 2
Площадь поверхности нового куба = 6 x 6 2 см 2
= 6 х 6 х 6 см 2
Теперь

Таким образом, требуемое соотношение = 4 : 1

Упражнение 13.5 Класс 9 Математика Вопрос 9.
Река глубиной 3 м и шириной 40 м течет со скоростью 2 км в час. Сколько воды упадет в море за минуту?
Решение:
Текущую в реке воду можно представить в виде прямоугольного параллелепипеда.

Длина (l) = 2 км = 2000 м
Ширина (b) = 40 м,
глубина (h) = 3 м
∴ Объем воды (объем образованного кубоида) = lxbxh
= 2000 x 40 x 3 м 3
Теперь объем воды, вытекающей за 1 час (60 минут) = 2000 x 40 x 3 м 3
Объем воды, вытекающей за 1 минуту
= [2000 x 40 x 3] + 60 м 3
= 4000 м 3

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Пример 13.6

Упр. 13.6 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Окружность основания цилиндрического сосуда составляет 132 см, а высота 25 см. Сколько литров воды он может вместить? (1000 см³ = 1 л.)
Решение:
Пусть радиус основания цилиндрического сосуда равен r см.
∴ Окружность основания = 2πr
⇒ 2πr = 132 [Диаметр = 132 см, (дано)]
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) xr = 132
⇒ r = \(\frac { 132 x 7 }{ 2 x 22 }\) см = 21 см
Так как высота сосуда (h) = 25 см
Объем сосуда (h) = πr 2 h
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) x (21) 2 x 25 см 3
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 21 x 21 x 25 см 3
= 22 x 3 x 21 x 25 CM 3
= 39650
= 39650 см = 3
∵ Каппаоты судна = Объем vsel
∴ Емкость цилиндрического сосуда = 34650 см 3
с, по сравнению с 1000 см 3 = 1 литр
⇒ 34650 см 3 = \(\frac { 34650 }{ 1000 }\) литров = 34.65 литров
Таким образом, сосуд вмещает 34,65 литра воды.

Ex 13.6 Class 9 Maths Question 2.
Внутренний диаметр цилиндрической деревянной трубы составляет 24 см, а ее внешний диаметр составляет 28 см. Длина трубы 35 см. Найдите массу трубы, если 1 см3 дерева имеет массу 0,6 г.
Решение:
Внутренний диаметр цилиндрической трубы = 24 см
⇒ Внутренний радиус трубы (r) = \(\frac { 24 }{ 2 }\)см = 12 см
Внешний диаметр трубы = 28 см
Внешний радиус длины трубы (R) = 14 см
Длина трубы (h) = 35 см
∴ Количество древесины в трубе = Внешний объем – Внутренний объем
= πR 2 ч – πr 2 ч
= πh ( R + r) (R – r)
[∵ a2 – b2 = (a + b)(a – b)]
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 35 x (14+12) x (14 – 12)см 3
=22 x 5 x 26 x 2 см 3
Масса древесины в трубе = (Масса древесины в 1 см 3 древесины) x (Объем древесины в трубе труба)
= (0.6г) x (22 x 5 x 26 x 2)см 3
= \(\frac { 6}{10}\) x 22 x 10 x 26 г = 3432 г
= \(\frac { 3432}{ 1000 }\) кг = 3,432 кг [∵ 1000 г = 1 кг]
Таким образом, требуемая масса трубы составляет 3,432 кг.

Ex 13.6 Класс 9 Математика Вопрос 3.
Безалкогольный напиток доступен в двух упаковках
(i) жестяная банка с прямоугольным основанием длиной 5 см и шириной 4 см, высотой 15 см.
(ii) пластиковый цилиндр с круглым основанием диаметром 7 см и высотой 10 см. Какой контейнер имеет большую вместимость и на сколько?
Решение:
(i) Для прямоугольной упаковки,
Длина (l) = 5 см,
Ширина (b) = 4 см
Высота (h) = 15 см
Объем = lxbxh = 5 x 4 x 15 см 3 = 300 см 3
∴ Объем прямоугольной упаковки = 300 см 3

(ii) Для цилиндрической упаковки,
Диаметр основания = 7 см
∴ Радиус основания (r) = \(\frac { 7 }{ 2 }\) см
Высота (h) = 10 см
∴ Объем = πr 2 h = \(\frac { 22 }{ 7 }\) x (\(\ frac { 7 }{ 2 }\)) 2 x 10 см
= \(\frac { 22 }{ 7 }\ ) x \(\frac { 7 }{ 2 }\) x \(\frac { 7 }{ 2 }\) x 10см
= 11 x 7 x 5см 3 = 385см 3
∴ Вместимость цилиндра упаковка = 385 см 3
Таким образом, цилиндрическая упаковка имеет большую вместимость
на (385 – 300) см 3 = 85 см 3

Пример 13.6 Математика для 9 класса Вопрос 4.
Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 94,2 см², а его высота равна 5 см, то найдите
(i) радиус его основания,
(ii) его объем. (Используйте π = 3,14)
Решение:
Высота цилиндра (h) = 5 см
Пусть радиус основания цилиндра равен «r».

(i) Поскольку площадь боковой поверхности цилиндра = 2πrh,
Но боковая поверхность цилиндра 94,2 см 2 [дано]
2πrh = 94,2

Таким образом, радиус цилиндра = 3 см

(ii) Объем цилиндра = πr 2 ч
⇒ Объем tlw данного цилиндра
= 3.14 (3) 2 x 5 см 3
= \(\frac { 314 }{ 100 }\) x 3 x 3 x 5 см 3
= \(\frac { 1413 }{ 10 }\) см = 141,3 см 3
Таким образом, необходимый объем = 141,3 см 3

Ex 13.6 Класс 9 Математика Вопрос 5.
Покраска внутренней криволинейной поверхности цилиндрического сосуда глубиной 10 м стоит 2200 фунтов стерлингов. Если стоимость покраски составляет 20 фунтов стерлингов за м², найдите
(i) площадь внутренней криволинейной поверхности сосуда,
(ii) радиус основания,
(iii) вместимость сосуда.
Решение:
(i) Общая стоимость покраски = рупий. 2200
Стоимость покраски площади л м 2 = руб. 20
Общая стоимость

∴ Площадь внутренней криволинейной поверхности судна
= 110 м 2

(ii) Пусть r – радиус основания цилиндрического сосуда.
Площадь криволинейной поверхности цилиндра = 2πrh

Ex 13.6 Class 9 Maths Question 6.
Вместимость закрытого цилиндрического сосуда высотой 1 м составляет 15,4 литра. Сколько квадратных метров листового металла потребуется для его изготовления?
Решение:
Вместимость цилиндрического сосуда
= 15.4 литра = 15,4 x 1000 см 3 [1 литр = 10(x) см 3 ]

Пусть r m — радиус основания сосуда.

Теперь общая площадь поверхности цилиндрического сосуда

Таким образом, необходимый металлический лист = 0,4708 м 2 .

Ex 13.6 Class 9 Maths Question 7.
Грифельный карандаш состоит из деревянного цилиндра с твердым цилиндром из графита, заполненным внутри. Диаметр карандаша 7 мм, диаметр графита 1 мм.Если длина. длина карандаша 14 см, найдите объемы дерева и графита.
Решение:
Поскольку, 10 мм = 1 см:
∴ 1 мм = \(\frac { 1 }{ 10 }\) см
Для графитового цилиндра,

∴ Радиус карандаша (R) = \(\frac { 7 }{ 20 }\) см
Высота карандаша (h) = 14 см
Объем карандаша = πR 2 h

∴ Объем дерева = [Объем карандаша] – [Объем графита]
= 5,39 см 3 – 0,11 см 3
= 5.28 см 3
Таким образом, необходимый объем дров = 5,28 см 3 .

Пример 13.6 Класс 9 Математика Вопрос 8.
Пациенту в больнице ежедневно дают суп в цилиндрической миске диаметром 7 см. Если миска наполнена супом на высоту 4 см, сколько супа должна ежедневно готовить больница, чтобы обслужить 250 пациентов?
Решение:
∵ Миска цилиндрическая, диаметр основания = 7 см

Таким образом, больнице ежедневно необходимо готовить 38,5 литров супа для 250 пациентов.

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Ex 13.7

Упр. 13.7 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Найдите объем правильного круглого конуса с
(i) радиусом 6 см, высотой 7 см
(ii) радиусом 3,5 см, высотой 12 см
Решение:
(i) Здесь, радиус конуса (r) = 6 см
Высота (h) = 7 см

Ex 13.7 Class 9 Maths Question 2.
Найдите вместимость в литрах конического сосуда с
(i) радиусом 7 см, наклонной высотой 25 см
(ii) высотой 12 см, наклонной высотой 13 см
Решение:
(i ) Здесь радиус (r) = 7 см, а наклонная высота (l) = 25 см

Таким образом, необходимая вместимость конического сосуда равна 1.232 литра.

(ii) Здесь высота (h) = 12 см и наклонная высота (l) = 13 см

∴ Вместимость конического сосуда

Таким образом, требуемый объем конического сосуда равен \(\frac { 11 }{ 35 }\) литров.

Ex 13.7 Class 9 Maths Question 3.
Высота конуса 15 см. Если его объем равен 1570 см³, найдите радиус основания. (Используйте π = 3,14)
Решение:
Здесь высота конуса (h) = 15 см
Объем конуса = 1570 см 3
Пусть радиус основания равен r см.

Таким образом, необходимый радиус основания равен 10 см.

Упражнение 13.7 Класс 9 Математика Вопрос 4.
Если объем прямого круглого конуса высотой 9 см равен 48 см³, найдите диаметр его основания.
Решение:
Объем конуса = 48 ит см 3
Высота конуса (h) = 9 см
Пусть r см радиус основания.

Диаметр = 2 x радиус.
∴ Диаметр основания конуса = (2 x 4) см = 8 см

Ex 13.7 Class 9 Maths Question 5.
Коническая яма с верхним диаметром 3.5 м это 12 м в глубину. Какова его емкость в килолитрах?
Решение:
Здесь диаметр конической ямы = 3,5 м
Радиус (r) = \(\frac { 3,5 }{ 2 }\) м = \(\frac { 35 }{ 20 }\)м,
Глубина (h) = 12 м
⇒ Объем (емкость) = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr 2 h

Таким образом, емкость конической ямы составляет 38,5 кл.

Упражнение 13.7 Класс 9 Математика Вопрос 6.
Объем прямого круглого конуса равен 9856 см 3 . Если диаметр основания равен 28 см, найдите
(i) высота конуса
(ii) высота наклона конуса
(iii) площадь криволинейной поверхности конуса
Решение:
Объем конуса = 9856 см 3
Диаметр основания 28 см
Радиус основания (r) = \(\frac { 28 }{ 2 }\) = 14 см

(i) Пусть высота конуса равна h см.

Таким образом, необходимая высота 48 см.

(ii) Пусть наклонная высота равна l см.
⇒ L 2 = R 2 + H 2 + H 2
⇒ L 2 = 14 2 + 48 2 + 48 2 = 196 + 2304 = 2500
∴ L = 50
Таким образом, требуемая высота наклона = 50 см.

(iii) Площадь криволинейной поверхности конуса = πrl
∴ Площадь криволинейной поверхности = \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 14 x 50 см 2
= 2200 см 2
Таким образом, площадь криволинейной поверхности конуса 2200 см 2 .

Упражнение 13.7 Класс 9 Математика Вопрос 7.
Прямоугольный треугольник ABC со сторонами 5 см, 12 см и 13 см вращается вокруг стороны 12 см. Найдите объем полученного твердого тела.
Решение:
Стороны прямоугольного треугольника ABC равны 5 см, 12 см и 13 см.
Прямоугольный треугольник вращается вокруг стороны 12 см.

Таким образом, мы имеем радиус основания образованного таким образом конуса (r) = 5 см
Высота (h) = 12 см
∴ Объем полученного таким образом конуса = \(\frac { 1 }{ 3 }\)πr 2 h
= \(\frac { 1 }{ 3 }\) x π x (5) 2 x 12 см 3
= 100 π см 3
Таким образом, требуемый объем конуса равен 100πсм 3 .

Упр. 13.7 Класс 9 Математика Вопрос 8.
Если треугольник ABC в вопросе 7 выше вращается вокруг стороны 5 см, то найдите объем полученного тела. Найдите также отношение объемов двух тел, полученных в вопросах 7 и 8.
Решение:
Так как прямоугольный треугольник вращается вокруг стороны 5 см.
∴ Высота полученного конуса (h) = 5 см
Радиус конуса (r) = 12 см

Таким образом, требуемое соотношение составляет 5 : 12.

Ex 13.7 Класс 9 Математика Вопрос 9.
Ворох пшеницы имеет форму конуса диаметром 10,5 м и высотой 3 м. Найдите его объем. Куча должна быть покрыта брезентом, чтобы защитить его от дождя. Найдите необходимую площадь холста.
Решение:
Здесь ворох пшеницы имеет форму конуса с диаметром основания = 10,5 м

Таким образом, необходимый объем = 86,625 м 3
Теперь площадь брезента для покрытия вороха должна быть равна площади криволинейной поверхности конической кучи.

Таким образом, требуемая площадь холста равна 99.825 м 2 .

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Ex 13.8

Упр. 13.8 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Найдите объем сферы, радиус которой равен
(i) 7 см
(ii) 0,63 см
Решение:
(i) Здесь радиус (r) = 7 см

Таким образом, требуемый объем = 1437\(\frac { 1 }{ 3 }\)см 3

(ii) Здесь радиус (r) = 0,63 м

Таким образом, требуемый объем равен 1,05 м 3 (прибл.)

Пример 13.8 Класс 9 Математика Вопрос 2.
Найдите количество воды, вытесненной твердым сферическим шаром диаметром
(i) 28 см
(ii) 0,21 м
Решение:
(i) Диаметр шара = 28 см
Радиус шара (r) см \(\frac { 28 }{ 2 }\)cm = 14cm
Объем сферического шара = \(\frac { 4 }{ 3 }\)πr 3

(ii) Диаметр шара = 0,21 м
⇒ Радиус (r) = \(\frac { 0,21 }{ 2 }\)m = \(\frac { 21 }{ 200 }\)m

Таким образом, отображаемое количество воды = 0.004851 м 3 .

Ex 13.8 Class 9 Maths Question 3.
Диаметр металлического шара составляет 4,2 см. Какова масса мяча, если плотность металла 8,9 г на см 3 ?
Решение:
Диаметр металлической приманки = 4,2 см
⇒ Радиус (r) = \(\frac { 4,2 }{ 2 }\)см = 2,1 см

Плотность металла = 8,9 г на см 3

∴ Масса мяча = 8,9 x [Объем мяча]

Таким образом, масса мяча составляет 345,39 г (прибл.)

Ex 13.8 Class 9 Maths Question 4.
Диаметр Луны составляет примерно одну четвертую диаметра Земли. Какую часть объема Земли составляет объем Луны?
Решение:
Пусть диаметр Земли равен 2r.
⇒ Радиус Земли = \(\frac { 2r }{ 2 }\) = r
Поскольку диаметр Луны = \(\frac { 1 }{ 4 }\) (Диаметр Земли)
⇒ Радиус Луны = \(\frac { 1 }{ 4 }\)(Радиус Земли)
Радиус Луны = \(\frac { 1 }{ 4 }\) (r) = \(\frac { r }{ 4 }\)
∴ Объем земли = \(\frac { 4 }{ 3 }\)πr 3 и

Пример 13.8 9 класс Математика Вопрос 5.
Сколько литров молока может вместить полусферическая миска диаметром 10,5 см?
Решение:
Диаметр полусферической чаши = 10,5 см
⇒ Радиус полусферической чаши (r) = \(\frac { 10,5 }{ 2 }\)см = \(\frac { 105}{20 }\)см


Таким образом, вместимость чаши = 0,303 литра (прибл.)

Ex 13.8 Class 9 Maths Question 6.
Полусферический резервуар состоит из листа железа толщиной 1 см. Если внутренний радиус равен 1 м, то найдите объем железа, пошедшего на изготовление бака.
Решение:
Внутренний радиус (r) = 1 м
∵ Толщина = 1 см = \(\frac { 1}{ 100 }\)m = 0,01 м

∴ Внешний радиус (R) = 1 м + 0,01 м = 1,01 м

Таким образом, необходимый объем используемого железа
= 0,06348 м 3 (прибл.)

Упражнение 13.8. Математика для 9 класса. Вопрос 7.
Найдите объем сферы, площадь поверхности которой равна 154 см 2 .
Решение:
Пусть r будет радиусом сферы.
∴Площадь его поверхности = 4πr 2
4πr 2 = 154 [Дано]

Пример 13.8 9 класс Математика Вопрос 8.
Купол здания имеет форму полусферы. Изнутри он был выбелен за 498,96 фунтов стерлингов. Если стоимость побелки составляет 2,00 фунта стерлингов за квадратный метр, найдите
(i) площадь внутренней поверхности купола,
(ii) объем воздуха внутри купола.
Решение:
(i) Общая стоимость побелки = рупий. 498,96
Стоимость 1 м² побелки = рупий. 2
Общая стоимость 498,96 2
∴ Площадь = \(\frac { Общая\quad Стоимость }{ Стоимость\quad of\quad 1{ m }^{ 2 } area } =\quad \frac { 498.{ 2 }\)
Таким образом, необходимая площадь поверхности купола составляет 249,48 м 2 .

(ii) Пусть r будет радиусом полусферического купола.
∴ Площадь внутренней поверхности купола = 2πr 2

Теперь объем воздуха внутри купола = объем полусферы

Таким образом, требуемый объем воздуха внутри купола составляет 523,9 м 3 (приблизительно).

Упражнение 13.8 Класс 9 Математика Вопрос 9.
Двадцать семь твердых железных сфер радиусом r и площадью поверхности S плавятся, образуя сферу с площадью поверхности S’.Найдите
(i) радиус r’ новой сферы,
(ii) отношение S и S’.
Решение:
(i) Пусть радиус маленького шара равен r
∴ Его объем = \(\frac { 4 }{ 3 }\)πr 3
Объем 27 маленьких шаров 27 x [ \(\frac { 4 }{ 3 }\)πr 3 ]
Пусть радиус новой сферы равен r’
∴ Объем новой сферы = \(\frac { 4 }{ 3 }\)π(r’) 3

Следовательно, радиус новой сферы равен 3r.

(ii) Площадь поверхности сферы = 4πr 2
= S = 4πr 2 и S’ = 4π (3r) 2 [∵ r’ = 3r]

Таким образом, S : S’ = 1 : 9

Пример 13.8 Класс 9 Математика Вопрос 10.
Капсула с лекарством имеет форму сферы диаметром 3,5 мм. Сколько лекарства (в мм 3 ) необходимо для заполнения этой капсулы?
Решение:
Диаметр сферической капсулы = 3,5 мм
⇒ Радиус сферической капсулы (r) = \(\frac {3,5}{2}\) мм = \(\frac {35}{20}\)мм
∴ Объем сферической капсулы = 4πr 3

= 22,45833 мм 3
= 22,46 мм 3 (прибл.)
Таким образом, необходимое количество лекарства = 22.46 мм 3 (прибл.)

Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Площади поверхности и объемы Ex 13.9

Упражнение 13.9 Класс 9 Математика Вопрос 1.
Деревянная книжная полка имеет следующие внешние размеры:
Высота = 110 см, глубина = 25 см, ширина = 85 см (см. рисунок). Толщина доски везде 5 см. Наружные поверхности должны быть отполированы, а внутренние поверхности должны быть окрашены. Если цена полировки — 20 пайз за см 2 , а цена полировки — 10 пайз за см 2 , найдите общие затраты, необходимые для полировки и покраски поверхности книжной полки.

Решение:
Здесь длина (l) = 85 см,
ширина (b) = 25 см и высота (h) = 110 см
Площадь внешней поверхности = Площадь четырех лиц + Площадь спинки + Площадь переда
= [2 (110 + 85) x 25 + 110 x 85 + (110 x 5 x 2) + (75 x 5) x 4] см 2 = 21700 см 2
∴ Стоимость полировки наружных поверхностей = руб. . (21700 x \(\frac { 20}{100}\)) = рупий. 4340
Площадь внутренней поверхности = площадь пяти граней 3 прямоугольных параллелепипедов размерами 75 см x 30 см x 20 см каждый
= общая площадь поверхностей 3 кубоидов размерами 75 см x 30 см x 20 см размеры 75 см x 30 см x 20 см 3(2(75 x 30 + 30 x 20 + 75 x 20)) см 2 – 3 x (75 x 30) см 2
= 6(2250 + 600 + 1500) см 2 – 6750 см 2 = 19350 см 2
∴ Стоимость покраски внутренних поверхностей = руб.19350 х \(\frac { 10}{100 }\) = рупий. 1935
Hene, общие расходы = рупий. (4340 + 1935)
= рупий. 6275

Упражнение 13.9 Класс 9 Математика Вопрос 2.
Передняя составная стена дома украшена деревянными сферами диаметром 21 см, размещенными на небольших опорах, как показано на рисунке. Для этой цели используются восемь таких сфер, которые должны быть окрашены в серебристый цвет. Каждая опора представляет собой цилиндр радиусом 1,5 см и высотой 7 см и должна быть окрашена в черный цвет. Найдите стоимость необходимой краски, если серебряная краска стоит 25 пайз за см 2 , а черная краска стоит 5 пайс за см 2 .

Решение:
Здесь диаметр сферы = 21 см
Радиус сферы (r) = \(\frac { 21 }{ 2 }\) см
Площадь поверхности сферы = 4πr 2
∴ Поверхность площадь 8 сфер
= 8 х 4 х \(\frac { 22 }{ 7 }\) x (\(\frac { 21 }{ 2 }\)) 2 см 2

Следовательно, стоимость Необходимое количество краски = руб. 2784.25

Ex 13.9 Class 9 Maths Question 3.
Диаметр сферы уменьшен на 25%. На сколько процентов уменьшилась его криволинейная поверхность?
Решение:
Пусть диаметр сферы равен d.
После уменьшения диаметр сферы
= d – \(\frac { 25 }{ 100 }\) xd
= d – \(\frac { 1 }{ 4 }\)d = \(\frac { 3 } { 4 }\)d
Поскольку площадь поверхности сферы = 4πr 2 или π(2r) 2 или πd 2
Площадь поверхности сферы, когда диаметр сферы равен

Теперь уменьшите процент площади изогнутой поверхности

Мы надеемся, что решения NCERT для класса 9 по математике, глава 13, площади поверхности и объемы, пример 13.1, помогут вам. Если у вас есть какие-либо вопросы относительно решений NCERT для математики класса 9, глава 13, площади поверхности и объемы, пример 13.1, оставьте комментарий ниже, и мы свяжемся с вами в ближайшее время.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.